前回に続き一次形式についてです。 今回は一次形式の基底と成分の変換性を調べます。テンソルを勉強する１（ベクトルについて）の一次形式版です。 この記事のポイント \begin{align} \tilde{\omega}'^{\nu'} &= \Lambda'^{\nu'}_\mu \tilde{\omega}^\mu\\ p…

この記事では一次形式について勉強します。一次形式は共変ベクトルや余接ベクトルとも言います。いろいろ言い方はあるみたいですが（そしてそれらは微妙にニュアンスが違うっぽいですが）、とりあえず以下では一次形式という呼び方で統一します。 一次形式を…

これから何回かに渡ってテンソルのアレコレをまとめます。 テンソルって添字がいっぱいくっついていて、変換規則とか反変・共変とかがややこしいアレです。 このようなややこしいテンソルを「とりあえずこのルールだけ知ってれば何とかなるぞ」レベルに上げ…

この記事について 私が一般相対論を理解するまでの備忘録を兼ねた記事になります。 基本的にシュッツ『相対論入門』を参考にして書くことにします。 更新予定 準備 1.1 数次元空間R 1.2 Cr級関数 1.3 連鎖率 1.4 ベクトル空間 1.5 位相空間 テンソルを勉強し…